问题
选择题
平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成( )
A.60
B.55
C.50
D.45
答案
6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6个部分,
加入第一条平行线后,它与前面的6条直线共有6个交点,它被分成7段,每一段将原有的部分一分为二,因此增加了7个部分,
同理每增加一条平行线就增加7个部分,
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50(条).
故选C.