问题 解答题
给定下面一列分式:
x3
y
,-
x5
y2
x7
y3
,-
x9
y4
,…,(其中x≠0)
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
答案

(1)-

x5
y2
÷
x3
y
=-
x2
y
x7
y3
÷(-
x5
y2
)=-
x2
y
…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-
x2
y

(2)∵由式子:

x3
y
,-
x5
y2
x7
y3
,-
x9
y4
,…,发现分母上是y1,y2,y3,…故第7个式子分母上是y7,分子上是x3

x5,x7,故第7个式子是x15,再观察符号发现第偶数个为负,第奇数个为正,

∴第7个分式应该是

x15
y7

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