问题
填空题
已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=______．
答案
∵S2=1=
，2×1 2
S3=3=1+2=
，2×3 2
S4=6=1+2+3=
，3×4 2
∴Sn=1+2+3+…+（n-1）=
．n(n-1) 2
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