问题 填空题

在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.

答案

1条直线,将平面分成2个区域;2条直线,将平面分成2+2个区域;3条直线,将平面分成2+2+3个区域;4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域;5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域

故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域

∴n条直线,将平面分成

n2+n+2
2
个区域.

故答案为:

n2+n+2
2

填空题
选择题