问题
选择题
传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．16
B．25
C．36
D．49
答案
由题意可得三角形数构成的数列通项an=
（n+1），n 2
同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，
则由an=
（n+1），n 2
令
（n+1）=16，n 2
（n+1）=25与 n 2
（n+1）=49，无正整数解，n 2
对于选项C，36=62，36=
(8+1)，故36既是三角形数又是正方形数．8 2
故选C．