∵“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”，

根据平面圆的性质可类比为椭圆的性质，则我们将得到：

“椭圆的两个焦点到一条直线上的点的距离之和的最小值等于椭圆长轴长，当且仅当这条直线和这个椭圆恰有一个公共点”

故答案为：椭圆的两个焦点到一条直线上的点的距离之和的最小值等于椭圆长轴长，当且仅当这条直线和这个椭圆恰有一个公共点．