问题
选择题
我们知道，在平面直角坐标系中，方程
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答案
由题意，方程
+x λ
+z=1表示平面，且在x轴，y轴，z轴上的截距分别为λ，y 3
，13
设平面与x轴，y轴，z轴的交点分别为A，B，C，△ABC中，BC边上的高为h，则
∵m与zoy平面所成角正弦值为
，2 5 5
∴
=2 5 5
，∴h=λ h
λ5 2
∵cosC=
=AC2+BC2-AB2 2AC•BC 1 2 1+λ2
∴sinC=
=1-cos2C 3+4λ2 2 1+λ2
∵BC=2
∴由等面积可得
•2•1 2
λ=5 2
•2•1 2
•1+λ2 3+4λ2 2 1+λ2
∴λ=3
故选D．