问题
解答题
等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：
（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．
答案
等比数列{an}中，公比为q，前n项和为Sn，则可以推出以下性质：
（1）an=amqn-m；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am•an=ap•aq；
（3）若m+n=2p，则am•an=ap2；
（4）当q≠-1时，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等比数列．