问题 填空题
一条直线上有若干个点,以任意两点为端点可以确定一条线段,线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示.请你探究表内数据间的关系,根据发现的规律,则表中n=______.
点的个数234567
线段的条数1361015n
答案

设线段有n个点,分成的线段有m条.有以下规律:

n个m条

2             1

3             1+2

4             1+2+3

n             m=1+…+(n-1)

=

n(n-1)
2

7个点把线段AB共分成

7(7-1)
2
=21条.

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