问题
填空题
在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=
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答案
设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为V四面体A-BCD=
(S1+S2+S3+S4)r1 3
故答案为：
（S1+S2+S3+S4）r．1 3
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