问题
填空题
已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则
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答案
设正四面体ABCD边长为1，易求得AM=
，又6 3
∵O为四面体ABCD外接球的球心，结合四面体各条棱长都为1，
∴O到四面体各面的距离都相等，O为四面体的内切球的球心，
设内切球半径为r，
则有四面体的体积V=4•
•1 3
r=3 4
，2 12
∴r=
=2 12 3 3
，即OM=6 12
，6 12
所以AO=AM-OM=
，所以 6 4
=3AO OM
故答案为：3