问题
填空题
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则r=
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答案
设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A-BCD=
(S1+S2+S3+S4)R1 3
则R=3V S1+S2+S3
故答案为：
．3V S1+S2+S3
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