问题
解答题
| 按下列条件求代数式（a+b）（a2-ab+b2）与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论． （1）a=3，b=2； （2）a=
|
答案
（1）当a=3，b=2时，
（a+b）（a2-ab+b2）=（3+2）×（32-3×2+22）=5×（9-6+4）=5×7=35；a3+b3=27+8=35；
（2）当a=
，b=1 2
时，1 3
（a+b）（a2-ab+b2）=（
+1 2
）×（1 3
-1 4
×1 2
+1 3
）=1 9
；a3+b3=（35 216
）3+（1 2
）3=1 3
+1 8
=1 27
．35 216
比较（1）、（2）中两式的计算结果，不难发现（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．