答案：B

题目分析：本句的意思是“医生尽自己所能做的去挽救那个快要死的人的生命”。句子可以简化为：The doctor did sth.（="what" he could） ____the dying man。所以：to save 不定式做目的状语，所以答案为B

点评：动词不定式是非谓语动词的一种形式，经常表示目的。本句比较容易受could的影响，实际上he could是一个定语，做题时可以忽略不看，这样就比较好理解了。