问题
解答题
公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有______.
答案
由S20-S10,S30-S20,S40-S30也构成等差数列
公差为100d=300;
我们可以类比推断出:
由等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,
则有
,T20 T10
,T30 T20
仍成等比数列,且公比为4100;T40 T30
故答案为:
,T20 T10
,T30 T20
也成等比数列,且公比为q100.T40 T30