问题 解答题
若x=
5
+
3
2
,y=
5
-
3
2
,求下列代数式的值.
(1)x+y               (2)xy                (3)
x
y
+
y
x
答案

由x=

5
+
3
2
,y=
5
-
3
2

(1)x+y=

5
+
3
2
+
5
-
3
2
=
2
5
2
=
5

(2)xy=

5
+
3
2
×
5
-
3
2
=
(
5
)
2
-(
3
)
2
4
=
1
2

(3)∵x2+y2=(

5
+
3
2
2+(
5
-
3
2
2=
8+2
15
4
+
8-2
15
4
=4,

且xy=

1
2

x
y
+
y
x
=
x2+y2
xy
=8.

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