问题
填空题
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．
答案
∵平面内不同的两点确定1条直线，
；2(2-1) 2
平面内不同的三点最多确定3条直线，即
=3；3×(3-1) 2
平面内不同的四点确定6条直线，即
=6，4×(4-1) 2
∴平面内不同的n点确定
（n≥2）条直线，n(n-1) 2
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，
=15，解得n=-5（舍去）或n=6．n(n-1) 2
故答案为：6．