问题
填空题
三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，则a+b+c=______．
答案
设a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=
，19 15
∴a+b+c=10k=
．38 3
故填
．38 3
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三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，则a+b+c=______．
设a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2•k，
∵k≠0，
∴k=
，19 15
∴a+b+c=10k=
．38 3
故填
．38 3