问题
填空题
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19，根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中含有数35，则m的值为______．
答案
由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=
| (m+2)(m-1) |
| 2 |
35是从3开始的连续奇数中的第17个奇数，
而从23到53，用去从3开始的连续奇数共
| (5+2)(5-1) |
| 2 |
故63的分解式中第一个奇数为31，第二个奇数为33，第三个奇数是35，…，且共有6个连续奇数相加，
即63=31+35+37+39+41．
故答案为：6．