问题
填空题
求“方程（
|
答案
类比上述解题思路，设f（x）=x3+x，由于f′（x）=3x2+1≥0，则f（x）在R上单调递增，
由x6+x2=（x+2）3+（x+2）即（x2）3+x2=（x+2）3+（x+2），
∴x2=x+2，
解之得，x=-1或x=2．
所以方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为{-1，2}．
故答案为：{-1，2}．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
求“方程（
|
类比上述解题思路，设f（x）=x3+x，由于f′（x）=3x2+1≥0，则f（x）在R上单调递增，
由x6+x2=（x+2）3+（x+2）即（x2）3+x2=（x+2）3+（x+2），
∴x2=x+2，
解之得，x=-1或x=2．
所以方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为{-1，2}．
故答案为：{-1，2}．