问题 填空题
若点O在三角形ABC内,则有结论S△OBC
OA
+S△OAC
OB
+S△OAB
OC
=
0
,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:______.
答案

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,

一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维,面积变体积;

由题目中点O在三角形ABC内,则有结论S△OBC

OA
+S△OAC
OB
+S△OAB
OC
=
0

我们可以推断VO-BCD

OA
+VO-ACD
OB
+VO-ABD
OC
+VO-ABC
OD
=
0

故答案为VO-BCD

OA
+VO-ACD
OB
+VO-ABD
OC
+VO-ABC
OD
=
0

填空题
多项选择题