问题
解答题
| 阅读下列材料并填空： （1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？ 我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行
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答案
（1）当平面上有2个点时，可以画
=2×1 2
条直线；2×(2-1) 2
当平面上有3个点时，可以画
=3×2 2
=3条直线；3×(3-1) 2
…
当平面上有n（n≥2）个点时，可以画
条直线；n(n-1) 2
因此当n=5时，一共可以画
=10条直线．5×4 2
（2）同（1）可得：当比赛中有n（n≥2）个球队时，一共进行
场比赛，n(n-1) 2
因此当n=4时，要进行
=6场比赛．当n=20时，要进行4×3 2
=190场比赛．20×19 2
