问题
填空题
平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1=0．那么：①a2=______；②a3-a2=______；③an-an-1=______．（n≥2，用含n的代数式表示）．
答案
①a2=
n(n-1)=1；1 2
②∵a3=3，a2=1
∴a3-a2=3-1=2；
③an-an-1=
n(n-1)-1 2
（n-1）（n-2）=1 2
（n-1）（n-n+2）=n-1．1 2