问题
选择题
| 小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题： 求a为何值时，
小明：因为a2+2a-3=（a-1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范围是a≠1； 小华：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠-3这个条件，即a的取值范围就是a≠-3且a≠1； 小颖：因为|a-1|=±（a-1），要使分子、分母约去a-1，则必须满足a-1≥0，结合a≠1和a≠-3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1． 三名同学中谁说的有道理呢（ ）
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答案
小颖说的对．
∵
=|a-1| a2+2a-3
，|a-1| (a+3)(a-1)
当a≠1且a≠-3时，分式
与|a-1| a2+2a-3
都有意义，1 a+3
当|a-1|=a-1时，由分式的基本性质可知，
=|a-1| (a+3)(a-1)
=a-1 (a+3)(a-1)
，1 a+3
又∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，
解不等式组
，得a＞1，a-1≥0 a≠1 a≠-3
∴当a＞1时，
=|a-1| a2+2a-3
成立，1 a+3
故选C．