问题
填空题
在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=______．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是______．
答案
我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质．
由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，
则有cos2α+cos2β=1，
我们楞根据平面性质可以类比推断出空间性质，
即在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，
则有cos2α+cos2β+cos2γ=1．
故答案为：1，cos2α+cos2β+cos2γ=1