有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0

问题填空题

有如下结论：“圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）处的切线方程为x₀y+y₀y=r²”，类比也有结论：“椭圆

=1（a＞b＞0）上一点P（x₀，y₀）处的切线方程为

x0x

y0y

=1”，过椭圆C：

+y2=1的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B．直线AB恒过一定点______．

答案

设M（2，t）（t∈R），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则MA的方程为

x1x

+y1y=1

∵点M在MA上，∴x₁+ty₁=1①，同理可得x₂+ty₂=1 ②

由①②知AB的方程为 x+ty=1，即x-1=ty

∴直线AB恒过一定点（1，0）

故答案为（1，0）