问题
填空题
| 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn=nm”类比得到“
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
⑥“
|
答案
∵向量的数量积满足交换律，
∴“mn=nm”类比得到“
•a
=b
•b
”，a
即①正确；
∵向量的数量积满足分配律，
∴“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
+a
）•b
=c
•a
+c
•b
”，c
即②正确；
∵向量的数量积不满足消元律，
∴“t≠0，mt=nt⇒m=n”不能类比得到“
≠0，c
•a
=c
•b
⇒c
=a
”，c
即③错误；
∵|
•a
|≠|b
|•|a
|，b
∴“|m•n|=|m|•|n|”不能类比得到“|
•a
|=|b
|•|a
|”；b
即④错误；
∵向量的数量积不满足结合律，
∴“（m•n）t=m（n•t）”不能类比得到“（
•a
）•b
=c
•(a
•b
)”，c
即⑤错误；
∵向量的数量积不满足消元律，
∴
=ac bc
”不能类比得到a b
=
•a c
•b c
，b a
即⑥错误．
故答案为：①②．
