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问题
填空题
当a=-2时，-a
2
-2a+1=______．
答案
当a=-2时，
-a
2
-2a+1
=-（-2）
2
-2×（-2）+1
=-4+4+1
=1．
故答案为：1．
解答题
已知函数f（x）=lnx，
g(x)=
1
2
x
2
+a
（a为常数），若直线l与y=f（x），y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）图象的切点的横坐标为1
（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求y=h（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当
k≥
1
2
时，讨论关于x的方程f（x
2
+1）-g（x）=k的实数解的个数．
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