问题
解答题
为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由．
答案
解：设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，总的住宿费为W元，
则
，
解得
∵x，y，z都是自然数
∴
，或
，或
，或
，或
，或
∴w=60x+60y+50z=﹣10z+1200，
∴w随z的增大而减小，
∴当z=5时，即x=15，y=0，z=5时，住宿的总费用最低．