问题
解答题
①把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有______种方法．
②10个各不相同的正整数排成一排．如果任何三个相邻的数和都大于20，这10个正整数的和最小是______．
答案
（1）由数的奇偶性可知，其中必有2，那么另两个质数之和为98，
则可拆成61+37、67+31、19+79，所以共3种方法．
（2）这10个各不相同正整数的最小和应大于66，由构造法得这10个数是：
1、5、15、2、6、13、3、7、11、4．所以最小值是67．
故答案为：4、67．