问题 填空题
设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若a-b=km(k∈Z,k≠0),我们称a、b模m同余,用符号a=b(Modm)表示; 在6=b(Modm)中,当
b
m
∈N
,且m>1时,b的所有可取值为______.
答案

由两个数同余的定义,可得

6=b(Modm)中,则称6-b=km(k是非零整数),

即6=b+km,

又∵

b
m
∈N,且m>1,

∴m是6的正约数,可得m=2、3或6

①当m=2时,6=b+2k,可得b=2或4符合题意;

②当m=3时,6=b+3k,可得b=3符合题意;

⑥当m=6时,根据定义不符合题意,舍去

故答案为:2或3或4

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