拓展探究题（1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式

问题解答题

拓展探究题
（1）已知两个圆：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______．
（2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的

倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：______．

答案

（1）答：已知两个圆：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，

则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程． …（4分）

（2）答：正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的

倍．…（8分）

故答案为：已知两个圆：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．

正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的

倍．