类比圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为

4

3

πR3，可推知椭圆C₂绕x轴旋转得到的椭球的体积为：

4

3

πb2a．

证明如下：

旋转体的体积：

V=

∫

a-a

πy2dx=

∫

a-a

πb2(1-

x2

a2

)dx=

4

3

πab2．

故答案为：

4

3

πb2a．