问题
填空题
画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成______个部分．
答案
由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；
（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m=1+1+…+（n-1）+n=
+1．n(n+1) 2
∴画6条直线最多可将平面分成
+1=22．6×7 2
故答案为：22．