问题
填空题
已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=(
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答案
由Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n ①
得2•Tn=a1•22+a2•23+…+an•2n+1 ②
①+②得：3Tn=2a1+22（a1+a2）+23•（a2+a3）+…+2n•（an-1+an）+an•2n+1
=2a1+22×
+23•(1 2
)2+…+2n•(1 2
)n+1+an•2n+11 2
=2+2+2+…+2+2n+1•an
=2n+2n+1•an．
所以3Tn-an•2n+1=2n．
故答案为：2n．