答案：D

题目分析：v-t图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t₁到t₂斜率值变小，故加速度不断变小，故A错误；平均速度仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t₁、t₂的直线，则表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度，故B、C错误，D正确。