答案：D

题目分析：考查同位语从句。本题中的that引导同位语从句解释名词possibility的内容，因为前面有no修饰，说明这是一个确定的事实，故使用that引导。ABC三项都表示疑问的含义。句意：他不可能信守诺言的，他总是说谎。故D正确。

点评：解答这类题目，关键在于分析清楚句子结构，知道引导词的使用习惯。通过判断引导词在从句中所作的成分，来选择正确的引导词。连接同位语从句的从属连词主要有that, if, whether，和疑问词（what how where when ...)。that引导表示陈述句的同位语从句，if和whether，whether...or not引导表示“是否”的一般疑问句的同位语从句。连接代词主要有who,whom,whose,what,whoever,whomever,whosever,whatever,whichever等。连接代词一般指疑问，但what, whatever除了指疑问外，也可以指陈述。连接副词主要有when, where, why, how, whenever, wherever, however等.