问题
解答题
（1）计算
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论； （3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论． |
答案
（1）
=-8，1 3 5 7
=8；5 7 1 3
=2，4 6 3 5
=-2；…（4分）3 5 4 6
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：
=ad-bc，a b c d
=bc-ad=-(ad-bc)c d a b
∴
=-a b c d
…（9分）c d a b
（3）成立…（11分）
证明：
=aei+cdh+bfg-ceg-afh-bdi，a b c d e f g h i
=bdi+afh+ceg-bfg-aei-cdhd e f a b c g h i
∴
=-a b c d e f g h i
…（14分）d e f a b c g h i