问题
填空题
若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f〔f1（n）〕，…，fk+1（n）=f〔fk（n）〕，k∈N*，则f2012（8）=______．
答案
根据题意，可得
∵82+1=64+1=65，∴f1（8）=6+5=11
又∵112+1=122，f2（8）=f（f1（8））
∴f2（8）=f（11）=1+2+2=5
∵52+1=26，f3（8）=f（f2（8））
∴f3（8）=f（5）=2+6=8=f1（8）
因此，可得fn+2（8）=fn（8）对任意n∈N*成立，
∴f2012（8）=f2+1005×2（8）=f2（8）=5
故答案为：5
