答案：A

题目分析：我们永远不能放弃哪怕一天的学习。Give up doing sth放弃做某事，动名词表示抽象动作，结合语境可知选A。

点评：不定式作宾语表示具体的将要进行的动作，动名词作宾语往往表示抽象的，反复发生的动作。一般谓语介词后面作宾语，也有部分动词后接动名词做宾语，注意和不定式作宾语表达含义的不同。