（1）f₁（x），f₂（x）是“三角形函数”，f₃（x）不是“三角形函数”．

任给三角形，设它的三边长分别为a，b，c，则a+b＞c，不妨假设a≤c，b≤c，

由于

a

+

b

＞

a+b

＞

c

＞0，所以f₁（x），f₂（x）是“保三角形函数”．

对于f₃（x），3，3，5可作为一个三角形的三边长，但3²+3²＜5²，

所以不存在三角形以3²，3²，5²为三边长，故f₃（x）不是“保三角形函数”．

（2）设T＞0为g（x）的一个周期，由于其值域为（0，+∞），

所以，存在n＞m＞0，使得g（m）=1，g（n）=2，

取正整数 λ＞

n-m

T

，可知λT+m，λT+m，n这三个数可作为一个三角形的三边长，

但g（λT+m）=1，g（λT+m）=1，g（n）=2不能作为任何一个三角形的三边长．

故g（x）不是“三角形函数”．

（3）当 A＞

5π

6

，

取

π

2

，

5π

6

，

5π

6

∈(0，A)，显然这三个数可作为一个三角形的三边长，

但 sin

π

2

=1，sin

5π

6

=

1

2

，sin

5π

6

=

1

2

不能作为任何一个三角形的三边长，

故F（x）不是“三角形函数”．