问题
填空题
小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______．
答案
设小华写出的这四个有理数是x、y、z、k，
由题意得
，x+y+z=2 ① y+z+k=17 ② x+z+k=-1 ③ x+y+k=-3 ④
由①+②+③+④解得 x+y+z+k=5 ⑤，
由⑤-①得 k=3，
由⑤-②得 x=-12，
由⑤-③得 y=6，
由⑤-④得 z=8，
∴xyzk=3×（-12）×6×8=-1728．
故答案为：-1728．