问题 填空题 设x+1x=2cosA成立,可得x2+1x2=2cos2A,x3+1x3=2cos3A,…,由此推得xn+1xn(n∈N*)=______. 答案 ∵x+1x=2cosAx2+1x2=2cos2Ax3+1x3=2cos3A…xn +1xn=2cosnA,故答案为:2cosnA