定义np1+p2+…+pn为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{_爱下问搜题

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问题选择题

定义

n

p1+p2+…+pn

为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

1

2n+1

，又bn=

an+1

4

，则

1

b1b2

+

1

b2b3

+…+

1

b10b11

=（　　）

A．

1

11

B．

9

10

C．

10

11

D．

11

12

答案

由已知得

n

a1+a2+…+an

=

1

2n+1

，

∴a₁+a₂+…+a_n=n（2n+1）=S_n

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n-1，验证知当n=1时也成立，

∴a_n=4n-1，

∴bn=

an+1

4

=n，

∴

1

bn•bn+1

=

1

n

-

1

n+1

∴

1

b1b2

+

1

b2b3

+…+

1

b10b11

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

10

-

1

11

)=

10

11

．

故选C．

填空题

滑旱冰的人和地面的摩擦是_______摩擦，转笔刀转孔与铅笔间的摩擦是_______摩擦。

单项选择题

颅脑CT检查，下列哪项与肿瘤无关（）。

A.颅内正常结构移位

B.脑积水

C.脑沟增宽

D.脑水肿

E.颅骨吸收与破坏