答案：A

题目分析：句意：无论你遇到多么严重的问题，你都应该鼓起勇气面对挑战。先来分析句子结构，这句话的主句为逗号后面的部分，而逗号前面的部分用作状语。what不可引导状语从句，故排除B项。由A和C可以判断，状语部分为however引导的让步状语从句，意为“无论；不管”，其结构为“however+形容词/副词+主语+谓语”。其中，however也可以换成no matter how，即However serious a problem you may have相当于No matter how serious a problem you may have，转换为正常语序后为：You may have a serious problem。故本题选A。

点评：知识点延伸：what和whatever的区别 what作代词，常可用来引导名词性从句，并在从句中作主语或宾语。 例：This dictionary is just what I want for my study.这部词典正是我学习要用到的。 whatever作代词，意为“任何(事物)，无论什么，不管什么”，可引导名词性从句或状语从句，相当于no matter what。 例：We will never give up working, whatever happens.无论发生什么事, 我们都不会放弃工作