问题 问答题

某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2-1所示,预计2007年该产品的目标市场人均收入为1800元。
表2-1 2000~2004年历年产品销售额与目标市场人均收入表

年份20002001200220032004
产品销售额(万元)3035363840
人均收入(元)10001200125013001400
已知如下数据:2000~2004年历年产品销售额的平方和为6465;2000~2004年历年人均收入的平方和为 7652500;2000~2004年历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
问题:1.建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
2.进行相关系数检验(取a=0.05,只值小数点后保留3位,相关系数临界值见表2-2)。
3.对2007年可能的销售额进行点预测。
[*]

答案

参考答案:

解析:1.令y表示产品销售额,x表示目标市场人均收入。则一元线性回归模型为:
y=a+bx+e
根据已知数据,
∑xi=1000+1200+1250+1300+1400=6150

=6150/5=1230
∑yi=30+35+36+38+40=179

=179/5=35.8
则 b=(222400-1230×179)/(7652500-1230×6150)=0.025
a=35.8-0.025×1230=5.05
则一元线性回归方程为:y=5.05+0.025x+e
2.根据得到的一元线性回归方程,可得
y’1=30.05;y’2=35.05;y’3=36.3;y’4=37.55;y’5=40.05;
则∑(yt-y’i)2=0.3;∑(yi-)2=56.8
因为R=0.997>0.878
所以产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
3.2007年可能的销售额的点预测额为
y(2007)=5.05+0.025×1800=50.05(万元)

综合

探究分析:

材料一

腾讯网 2008年9月11讯我国最后一个待开发的大河三角洲黄河三角洲将迎来开发热潮,“十一五”期间,15000亿元人民币的投资将使这里变成高效生态经济区。黄河三角洲地域范围包括山东省东营和滨州两市全部,以及与其相毗邻  、自然环境条件相似的潍坊、德州、淄博、烟台部分县市,总面积2.65万平方公里,约占山东全省面积的六分之一。

材料二

黄河入海口每年都带来数以万亩计的新增土地。现在黄河三角洲区域拥有未利用地811 万亩,约占山东省未利用地的33% 。其中,多为国家鼓励开发的盐碱地、荒草地,适宜大规模开发建设。

材料三               

 位于黄河口地区的东营市是石油城,这里有我国著名的胜利油田。

(1)黄河入海口每年都带来数以万亩计的新增土地。为什么?

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(2)将黄河三角洲濒临的海域填在图中相应的位置上。

(3)根据黄河三角洲的位置此地属于               气候。

(4)黄河三角洲是我国最后一个待开发的大河三角洲,已经开发的大河三角洲有哪几个?

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(5)黄河三角洲的开发与其他开发的大河三角洲相比有哪些优势条件?有哪些不利条件?

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(6)根据当地资源条件及其他三角洲的开发经验请你预测黄河三角洲的开发方向(经济部门,至少一条)。

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单项选择题