A、x²=4，则x=±2，错误；

B、方程x（2x-1）=2x-1的解为x=

1

2

和1，错误；

C、若x²-5xy-6y²=0（xy≠0），（x-6y）（x+y）=0，则

x

y

=6或

x

y

=-1，正确；

D、若分式

x2-3x+2

x-1

的值为零，由分子的值为零得x=1或2；又x-1≠0则x≠0，因而x=2，错误．

故选C．