问题 填空题
若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值x1,x2,…,xn总满足,
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
f(
x1+x2+x3+…+xn
n
)
则称f(x)为D上的凸函数,现已知f(x)=cosx在(0,
π
2
)上是凸函数,则在锐角△ABC中,cosA+cosB+cosC的最大值是 ______.
答案

利用已知结论,则cosA+cosB+cosC≤3cos(

A+B+C
3
)=3cos
π
3
=
3
2

故答案为:

3
2

单项选择题
填空题