问题
填空题
观察下列一组等式: ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:______. |
答案
观察下列一组等式:
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
,3 4
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
,3 4
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
,…,3 4
照此规律,可以得到的一般结果应该是
sin2(30°+x)+sin(30°+x)cos(30°-x)+cos2(30°-x),右边的式子:
,3 4
故答案为:sin2(30°+x)+sin(30°+x)cos(30°-x)+cos2(30°-x)=
.3 4