圆x²+y²=r²的方程，可写成x•x+y•y=r²，在点（x₀，y₀）处的切线方程为x0x+y0y=r2，

类似地，椭圆

x2

8

+

y2

2

=1，可写成

x•x

8

+

y•y

2

=1，在点（x₀，y₀）处的切线方程为

x0•x

8

+

y0•y

2

=1

∴椭圆

x2

8

+

y2

2

=1在（2，1）处的切线方程为

2x

8

+

y

2

=1

即

x

4

+

y

2

=1

故答案为：

x

4

+

y

2

=1